помогите пожалуйста дам 20 баллов

В треугольнике ABC AB = 9√/2, AC = 18, а радиус описанной окружности равен 9. Найдите третью сторону
и углы треугольника.
O 18, 45, 45, 90°
O9, 30°, 60°, 90°
O9√2, 45, 45,90*
O 18, 30, 60, 90°
Ответить
Предыдущее задание
Я О
Список заданий
hp
33°C Sunny
2
Активация Windc
Чтобы активировать и
"Параметры
(8)

Дано: \(AB = 9\sqrt{2}\), \(AC = 18\), радиус описанной окружности \(R = 9\).

По теореме синусов сторона треугольника равна:

\[a = 2R \sin A\]

Так как \(2R = 18\), а сторона \(AC = 18\), значит она лежит напротив угла \(90^\circ\):

\[\sin B = \frac{18}{18} = 1\]

Значит, \(\angle B = 90^\circ\).

Теперь сторона \(AB = 9\sqrt{2}\):

\[\sin C = \frac{9\sqrt{2}}{18} = \frac{\sqrt{2}}{2}\]

Значит, \(\angle C = 45^\circ\). Тогда третий угол:

\[\angle A = 180^\circ - 90^\circ - 45^\circ = 45^\circ\]

Третья сторона тоже равна \(9\sqrt{2}\), потому что треугольник прямоугольный равнобедренный.

Ответ: \(9\sqrt{2}\), углы \(45^\circ\), \(45^\circ\), \(90^\circ\).

0 0 Пожаловаться