Ребят,помогите решить тригонометрическое уравнение
2tg^2x+3tgx+5=0

Чтобы решить тригонометрическое уравнение $2 \tan^2(x) + 3 \tan(x) + 5 = 0$, давайте разобьем его на несколько этапов.

1. Пусть $t = \tan(x)$:

   Тогда уравнение превращается в квадратное относительно $t$:

   $$2t^2 + 3t + 5 = 0$$

2. Решение квадратного уравнения:

   Для решения квадратного уравнения $2t^2 + 3t + 5 = 0$ используем дискриминант. Формула дискриминанта для уравнения $at^2 + bt + c = 0$ выглядит так:

   $$D = b^2 - 4ac$$

   В нашем случае $a = 2$, $b = 3$, $c = 5$, подставляем эти значения:

   $$D = 3^2 - 4 \cdot 2 \cdot 5 = 9 - 40 = -31$$

   Дискриминант отрицателен, что означает, что у уравнения нет действительных корней. То есть, нет значений $t$, которые удовлетворяют данному уравнению.

3. Объяснение результата:

   Так как $t = \tan(x)$, и у нас нет действительных решений для $t$, это означает, что у данного уравнения нет решений в действительных числах.

4. Итог:

   Уравнение $2 \tan^2(x) + 3 \tan(x) + 5 = 0$ не имеет решений для $x$ в действительных числах, так как квадратное уравнение не имеет действительных корней.