Дано:
AE=EB, CF=FD;
BC= 26 м;
AD= 36 м.

Найти: EF.

Для того чтобы решить эту задачу, давайте разберемся с данными и применим теорему о подобных треугольниках.

У нас есть следующие данные:

• AE = EB (то есть отрезок AB делится пополам).
• CF = FD (то есть отрезок CD делится пополам).
• BC = 26 м (длина отрезка BC).
• AD = 36 м (длина отрезка AD).

Предположим, что речь идет о некоторых геометрических фигурах, например, о трапеции, в которой точки E и F — это середины отрезков, а точки A, B, C и D лежат на одной прямой или образуют определенную фигуру (например, треугольники или трапецию).

Шаг 1. Определение геометрической ситуации

Если точки E и F являются серединами отрезков, то у нас, скорее всего, присутствует трапеция, в которой AD и BC — это основания, а отрезки AE и EB, CF и FD — это боковые стороны. Если это так, то между точками E и F может быть проведена линия, параллельная основаниям трапеции (по теореме о средней линии трапеции).

Шаг 2. Использование свойства средней линии трапеции

Если EF — это средняя линия трапеции (параллельна основаниям AD и BC), то по теореме о средней линии трапеции её длина будет равна полусумме длин оснований. То есть:

Шаг 3. Подставим известные значения

Теперь подставим в формулу значения из условия задачи:

• $AD = 36 \, \text{м}$,
• $BC = 26 \, \text{м}$.

Тогда длина отрезка EF будет равна:

Ответ:

Длина отрезка EF равна 31 м.