Решите неравенство:
-3x в квадрате + 7x -4 больше или равно 0
Срочно!!!!!! ДАМ МНОГО БАЛЛОВ!!!!!!!!!!!
И желательно,подробно.

Решим неравенство:

\[-3x^2+7x-4\geq 0\]

Умножим обе части на \(-1\). Знак неравенства изменится:

\[3x^2-7x+4\leq 0\]

Найдём корни квадратного трёхчлена:

\[D=(-7)^2-4\cdot3\cdot4=49-48=1\]

\[x_1=\frac{7-1}{6}=1,\qquad x_2=\frac{7+1}{6}=\frac{4}{3}\]

Так как коэффициент при \(x^2\) положительный, выражение \(3x^2-7x+4\) не больше нуля между корнями, включая их.

Ответ:

\[x\in\left[1;\frac{4}{3}\right]\]

0 0 Пожаловаться