Рыболов в 5 часов утра на моторной лодке отправился от пристани против течения реки, через некоторое время бросил якорь, 2 часа ловил рыбу и вернулся обратно в 10 часов утра того же дня. На какое расстрояние от пристани он удалился, если скорость реки равна 2 км/ч, а собственная скорость лодки 6 км/ч?

Для решения этой задачи нужно разобрать движение рыболова по реке с учётом течения и скорости лодки.

1. Условия задачи:

• Рыболов отправился в 5 часов утра.
• Он двигался против течения, затем бросил якорь и ловил рыбу 2 часа.
• Вернулся обратно в 10 часов утра.
• Скорость течения реки — 2 км/ч.
• Собственная скорость лодки — 6 км/ч.

2. Разбор задачи:

Время в пути:

Рыболов потратил время с 5 часов до 10 часов утра, то есть 5 часов в целом. Из этих 5 часов 2 часа он провёл на месте, ловя рыбу, а остальное время ушло на путь туда и обратно.

Таким образом, время, которое он потратил на движение (туда и обратно), равно: $5 \text{ часов} - 2 \text{ часа ловли рыбы} = 3 \text{ часа}.$

Половина этого времени (время на путь туда) составляет: $\frac{3}{2} = 1,5 \text{ часа}.$

Скорости при движении против течения и по течению:

• Когда рыболов двигается против течения, его эффективная скорость будет меньше, так как течением его замедляет. Эффективная скорость против течения равна: $6 \, \text{км/ч} - 2 \, \text{км/ч} = 4 \, \text{км/ч}.$

• Когда рыболов двигается по течению, его скорость увеличивается на скорость течения. Эффективная скорость по течению будет: $6 \, \text{км/ч} + 2 \, \text{км/ч} = 8 \, \text{км/ч}.$

Расстояние:

Теперь можно посчитать, какое расстояние рыболов прошёл в одну сторону, двигаясь против течения, за 1,5 часа.

Так как его скорость против течения равна 4 км/ч, то расстояние, которое он прошёл за 1,5 часа, будет: $\text{расстояние} = 4 \, \text{км/ч} \times 1,5 \, \text{ч} = 6 \, \text{км}.$

3. Ответ:

Таким образом, рыболов удалился от пристани на 6 километров.