1. Представьте выражение в виде степени и вычислите его значение: 1) 2²×2³,
2) 3¹⁵ : 3¹¹
3) 5⁹× 5³ : 5¹⁰​

1. 2² × 2³:

Прежде чем вычислять, воспользуемся свойством степени, которое гласит, что при умножении чисел с одинаковым основанием степени складываются. То есть:

$2^2 \times 2^3 = 2^{2+3} = 2^5$

Теперь вычислим значение:
$2^5 = 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 = 32$

Ответ: 32.

2. 3¹⁵ : 3¹¹:

Здесь тоже применяем правило деления степеней с одинаковыми основаниями: степень при делении чисел с одинаковым основанием вычитается. То есть:

$\frac{3^{15}}{3^{11}} = 3^{15-11} = 3^4$

Теперь вычислим:
$3^4 = 3 \times 3 \times 3 \times 3 = 81$

Ответ: 81.

3. 5⁹ × 5³ : 5¹⁰:

Здесь сначала нужно упростить выражение, комбинируя умножение и деление степеней с одинаковым основанием. Сначала объединяем 5⁹ и 5³:

$5^9 \times 5^3 = 5^{9+3} = 5^{12}$

Теперь делим на 5¹⁰:
$\frac{5^{12}}{5^{10}} = 5^{12-10} = 5^2$

Вычисляем значение:
$5^2 = 5 \times 5 = 25$

Ответ: 25.

Итак, окончательные ответы на все три выражения:

1. 32,
2. 81,