Упростие выражение 6x+y/3x-5y^2/x^2×x/15y

Для того чтобы упростить выражение $\frac{6x + y}{3x} - \frac{5y^2}{x^2} \times \frac{x}{15y}$, давайте поэтапно разберем его.

Шаг 1: Разделим на два выражения

Исходное выражение состоит из двух частей:

Первая часть: $\frac{6x + y}{3x}$, вторая часть: $\frac{5y^2}{x^2} \times \frac{x}{15y}$.

Шаг 2: Упростим первую часть

Первая часть — это дробь, которую можно упростить:

Разделим числитель на каждый из членов в знаменателе:

Теперь первая часть выражения упрощена до $2 + \frac{y}{3x}$.

Шаг 3: Упростим вторую часть

Теперь перейдем ко второй части выражения:

Умножаем дроби, перемножив числители и знаменатели:

Теперь можно упростить это выражение, сократив общие множители:

1. $x$ в числителе и $x^2$ в знаменателе — оставляем $x$ в знаменателе.
2. $y^2$ в числителе и $y$ в знаменателе — остается $y$ в числителе.

Итак, после упрощения получаем:

Шаг 4: Подставим упрощенные части

Теперь подставим упрощенные части обратно в исходное выражение:

Заметим, что $\frac{y}{3x} - \frac{y}{3x} = 0$, поэтому выражение сводится к:

Ответ

Упрощенное выражение: $2$.