Представьте многочлен в виле произв:Укажите хотя бы одно значение c,при котором произв.будет равно нулю:a)8c+4c(второй степени);б)81-c(втор.степени).Решите пожалуйста.

Для решения задания представим данные многочлены в виде произведения множителей и найдем такие значения $c$, при которых произведение будет равно нулю. Это означает, что хотя бы один из множителей должен равняться нулю.

a) $8c + 4c^2$

1. Вынесем общий множитель за скобки:

   $$8c + 4c^2 = 4c(2 + c)$$

2. Рассмотрим произведение $4c(2 + c)$: Чтобы произведение было равно нулю, один из множителей должен быть равен нулю:

   • $4c = 0$ или
   • $2 + c = 0$.

3. Решим уравнения:

   • $4c = 0$: $c = 0$,
   • $2 + c = 0$: $c = -2$.

4. Ответ: Значения $c$, при которых производное будет равно нулю: $c = 0$ или $c = -2$.

б) $81 - c^2$

1. Представим разность квадратов в виде произведения:

   $$81 - c^2 = (9 - c)(9 + c)$$

2. Рассмотрим произведение $(9 - c)(9 + c)$: Чтобы произведение было равно нулю, один из множителей должен быть равен нулю:

   • $9 - c = 0$ или
   • $9 + c = 0$.

3. Решим уравнения:

   • $9 - c = 0$: $c = 9$,
   • $9 + c = 0$: $c = -9$.

4. Ответ: Значения $c$, при которых производное будет равно нулю: $c = 9$ или $c = -9$.

Итоговые ответы:

• а) $c = 0$ или $c = -2$,
• б) $c = 9$ или $c = -9$.