У Лены 8 монет по 10 рублей и по 5 рублей.Сколько у нее десятирублёвых и пятирублевых монет,если всего у Лены 65 рублей?Запишите в виде системы.
"Пожалуйста помогите решить!"

Пожалуйста, помогу решить!

У нас есть 8 монет, и Лена хочет знать, сколько из них десятирублевых, а сколько пятирублевых. Мы знаем, что всего у Лены 65 рублей. Давайте составим систему уравнений.

Обозначим:

• $x$ — количество десятирублевых монет.
• $y$ — количество пятирублевых монет.

У нас есть два условия:

1. Лена имеет в сумме 8 монет. Это означает, что:

2. Сумма всех монет у Лены составляет 65 рублей. Десятирублевая монета дает 10 рублей, а пятирублевая — 5 рублей. Это условие можно записать так:

Теперь у нас есть система уравнений:

Решим эту систему.

1. Из первого уравнения выразим $y$ через $x$:

2. Подставим это выражение для $y$ во второе уравнение:

3. Упростим:

Теперь, зная, что $x = 5$, подставим это значение в первое уравнение:

Ответ: у Лены 5 десятирублевых монет и 3 пятирублевых монеты.

Вот и решение!