В копилку складывали двухрублевые и пятирублевые монеты.
Когда копилку вскрыли, в ней оказалось пятирублевых монет на 12 меньше, чем
двухрублевых, а всего денег на сумму 178 руб. Сколько рублей пятирублевыми
монетами было в копилке?

Решим задачу поэтапно:

Шаг 1. Обозначим количество монет

Обозначим через $x$ количество двухрублевых монет, а через $y$ количество пятирублевых монет.

Из условия известно:

1. Пятирублевых монет на 12 меньше, чем двухрублевых:

   $$y = x - 12$$

2. Общая сумма денег в копилке равна 178 рублям. Учитывая номиналы монет:

   $$2x + 5y = 178$$

Шаг 2. Подставим первое уравнение во второе

Подставим выражение для $y$ ($y = x - 12$) в уравнение $2x + 5y = 178$:

Раскроем скобки:

Сложим подобные:

Шаг 3. Решим уравнение для $x$

Шаг 4. Найдем $y$

Теперь подставим $x = 34$ в уравнение $y = x - 12$:

Шаг 5. Найдем сумму денег пятирублевыми монетами

Сумма денег пятирублевыми монетами равна $5y$:

Ответ

В копилке было 110 рублей пятирублевыми монетами.