В копилке лежало в 13 раз больше монет, чем в кошельке. Когда из копилки переложили в кошелëк 266 монет, то в кошельке стало в 3 раза больше монет чем в копилке. Сколько изначально было монет в кошельке? ​

Для решения этой задачи давайте обозначим количество монет в кошельке как $x$. Тогда количество монет в копилке можно выразить как $13x$, поскольку в копилке в 13 раз больше монет, чем в кошельке.

Теперь рассмотрим ситуацию после того, как из копилки переложили 266 монет в кошелëк. После этого в кошельке будет $x + 266$ монет, а в копилке останется $13x - 266$ монет.

Согласно условию задачи, после этой операции в кошельке стало в 3 раза больше монет, чем в копилке. Это можно записать в виде уравнения:

Теперь раскроем скобки и упростим уравнение:

Теперь перенесем все термины с $x$ на одну сторону, а константы на другую:

Это упрощается до:

Теперь решим для $x$:

Таким образом, изначально в кошельке было 28 монет.

Для проверки, найдем количество монет в копилке:

Теперь проверим условия задачи. После переложения 266 монет в кошелëк, в кошельке станет:

А в копилке останется:

Теперь проверим, выполняется ли условие, что в кошельке стало в 3 раза больше монет, чем в копилке:

Это верно. Таким образом, все условия задачи выполнены, и ответ правильный. Итак, изначально в кошельке было 28 монет.