Осевое сечение конуса- равносторонний треугольник со стороной 10 см. Найти радиус и высоту конуса

Осевое сечение конуса - это сечение, которое проходит через вершину конуса и центр его основания. Если осевое сечение конуса является равносторонним треугольником со стороной 10 см, это значит, что у нас есть равносторонний треугольник, где одна из сторон треугольника является диаметром основания конуса, а две другие стороны - образующими конуса.

1. Нахождение радиуса конуса:

   • Диаметр основания конуса равен стороне равностороннего треугольника, то есть 10 см.
   • Радиус конуса (r) равен половине диаметра.
   • Таким образом, радиус конуса равен $\frac{10}{2} = 5$ см.

2. Нахождение высоты конуса:

   • Высота конуса (h) будет соответствовать высоте равностороннего треугольника.
   • Высота равностороннего треугольника может быть найдена по формуле $h = \frac{\sqrt{3}}{2} \times a$, где $a$ - сторона треугольника.
   • Подставляя значение стороны (10 см), получаем $h = \frac{\sqrt{3}}{2} \times 10 \approx 8.66$ см.

Таким образом, радиус конуса составляет 5 см, а его высота - приблизительно 8.66 см.