За 3 тетради и 5 карандашей. саша заплатил 29 рублей а таня за 1 тетрадь и 7 карандашей заплатила 31 рублей сколько стоит 1 карандаш и 1 тетрадь решить сестемой уравнения

Давайте решим задачу с помощью системы уравнений.

Обозначим:

• x — стоимость одной тетради,
• y — стоимость одного карандаша.

Итак, у нас есть два условия:

1. За 3 тетради и 5 карандашей Саша заплатил 29 рублей. Это можно записать как уравнение:

   $$3x + 5y = 29$$

2. За 1 тетрадь и 7 карандашей Таня заплатила 31 рубль. Это можно записать как второе уравнение:

   $$x + 7y = 31$$

Теперь решим систему этих уравнений.

Шаг 1: Из второго уравнения выразим $x$ через $y$:

Шаг 2: Подставим выражение для $x$ в первое уравнение:

Раскроем скобки:

Упростим:

Шаг 3: Переносим все числа в одну сторону:

Теперь делим обе части на -16:

Шаг 4: Подставим найденное значение $y = 4$ в выражение для $x$:

Ответ:

Стоимость одной тетради (x) — 3 рубля, стоимость одного карандаша (y) — 4 рубля.

Итак, 1 тетрадь стоит 3 рубля, а 1 карандаш — 4 рубля.