Соответствующие стороны подобных многоугольников относятся 1: 2. Найдите
площадь второго многоугольника, если площадь первого равна 36 см.

Для решения задачи давайте разберем, что означает отношение сторон двух многоугольников и как это влияет на их площади.

У нас есть два многоугольника, причем отношение соответствующих сторон этих многоугольников составляет 1:2. Это значит, что стороны второго многоугольника в два раза длиннее, чем стороны первого.

Существует важное правило: если два многоугольника подобны (то есть их соответствующие углы равны, а стороны пропорциональны), то отношение их площадей будет равно квадрату отношения их соответствующих сторон. В данном случае, если отношение сторон двух многоугольников равно 1:2, то отношение их площадей будет равно квадрату этого отношения, то есть $(1:2)^2 = 1^2 : 2^2 = 1:4$.

Таким образом, площади двух многоугольников будут относиться как 1:4.

Теперь, если площадь первого многоугольника равна 36 см², то площадь второго многоугольника будет в 4 раза больше, то есть:

Ответ: площадь второго многоугольника равна 144 см².