Постройте в одной системе координат графики функций ? y=x-2,y=-2x-2,y=-2. Пожалуйста помогите !

Для того чтобы построить графики этих функций в одной системе координат, давайте разберемся по порядку с каждой из них.

1. График функции $y = x - 2$

Это линейная функция, у которой угловой коэффициент равен 1, а свободный член —2. То есть, это прямая, которая проходит через точку $(0, -2)$ и имеет наклон 45 градусов вверх вправо. Параметры:

• Угловой коэффициент (наклон): 1.
• Пересечение с осью $y$ (когда $x = 0$): $y = -2$.
• Пересечение с осью $x$ (когда $y = 0$): решим уравнение $0 = x - 2$, то есть $x = 2$.

Чтобы построить эту прямую, начнем с точки $(0, -2)$ и проведем прямую, которая под углом 45 градусов пересекает ось $x$ в точке $(2, 0)$.

2. График функции $y = -2x - 2$

Это также линейная функция, но с угловым коэффициентом -2, что означает, что график будет наклоняться вниз (влево), а не вверх. Свободный член также равен -2, так что линия проходит через точку $(0, -2)$, как и предыдущая функция.

• Угловой коэффициент (наклон): -2.
• Пересечение с осью $y$ (когда $x = 0$): $y = -2$.
• Пересечение с осью $x$ (когда $y = 0$): решим уравнение $0 = -2x - 2$, то есть $x = -1$.

Таким образом, эта прямая проходит через точку $(0, -2)$ и пересекает ось $x$ в точке $(-1, 0)$. На графике она будет наклонена вниз.

3. График функции $y = -2$

Это уже не линейная функция, а горизонтальная прямая, которая параллельна оси $x$ и проходит через точку $y = -2$. Это значит, что для всех значений $x$, $y$ всегда равно -2.

Таким образом, эта прямая будет горизонтальной и пересечет ось $y$ в точке $(0, -2)$. Она будет идти параллельно оси $x$ на уровне $y = -2$.

Построение графиков

1. Начнем с первой прямой $y = x - 2$. Построим точки $(0, -2)$ и $(2, 0)$ и проведем через них прямую.
2. Затем строим вторую прямую $y = -2x - 2$. Построим точки $(0, -2)$ и $(-1, 0)$, проведем через них прямую.
3. Наконец, строим горизонтальную прямую $y = -2$, которая будет пересекать ось $y$ в точке $(0, -2)$ и идти параллельно оси $x$.

Резюме

Все три графика будут пересекаться в одной точке — $(0, -2)$. Прямые $y = x - 2$ и $y = -2x - 2$ имеют различные наклоны, поэтому они пересекаются в разных точках по мере того, как продолжаются влево или вправо от точки $(0, -2)$. Горизонтальная прямая $y = -2$ будет проходить через эту точку и параллельно оси $x$.