В одной и той же системе координат постройте графики функций.
а) у=0,5х б)у=-4

Для того чтобы построить графики функций $y = 0,5x$ и $y = -4$ в одной и той же системе координат, давайте разберем, как это сделать.

1. График функции $y = 0,5x$

Это линейная функция, где коэффициент перед $x$ равен 0,5. График такой функции — прямая линия. Чтобы построить этот график:

• Для начала отметим, что если $x = 0$, то $y = 0,5 \times 0 = 0$. То есть, прямая будет проходить через точку $(0, 0)$.
• Далее, если $x = 2$, то $y = 0,5 \times 2 = 1$. То есть, точка $(2, 1)$ будет на графике.
• Для $x = -2$, $y = 0,5 \times (-2) = -1$. То есть, точка $(-2, -1)$ также лежит на графике.

Прямая будет подниматься вверх с углом наклона 0,5, что означает, что на каждый шаг по оси $x$ на 1 единицу, на оси $y$ функция поднимет значение на 0,5 единицы.

2. График функции $y = -4$

Эта функция — горизонтальная прямая, где значение $y$ всегда равно -4, независимо от значения $x$. График будет проходить через все точки, у которых $y = -4$, т.е. это прямая, параллельная оси $x$, расположенная на уровне $y = -4$.

• Чтобы построить этот график, достаточно провести горизонтальную прямую через точку $(x, -4)$, например, через точки $(0, -4)$, $(1, -4)$, $(-1, -4)$ и так далее.

Построение графиков в одной системе координат

1. На координатной плоскости отложите оси $x$ и $y$.
2. Построим график функции $y = 0,5x$: это будет прямая линия, которая будет проходить через точку $(0, 0)$ и иметь угол наклона 0,5.
3. Построим график функции $y = -4$: это будет горизонтальная прямая, проходящая через точку $(0, -4)$ и параллельная оси $x$.

Таким образом, два графика пересекутся в точке $(0, -4)$, где обе функции дают одинаковое значение для $y$.

Вывод:

• График $y = 0,5x$ — это наклонная прямая, которая проходит через начало координат и поднимется вверх с углом наклона 0,5.
• График $y = -4$ — это горизонтальная прямая, расположенная на уровне $y = -4$.

При построении этих графиков в одной системе координат они будут пересекаться в точке $(0, -4)$.