В одной и той же системе координат постройте графики функций y 0.5x и y 4

Чтобы построить графики функций $y = 0.5x$ и $y = 4$ в одной и той же системе координат, нужно учитывать особенности каждой из этих функций и правильно отобразить их на плоскости.

1. График функции $y = 0.5x$

Функция $y = 0.5x$ — это линейная функция. Она имеет вид прямой линии, где:

• Коэффициент перед $x$ (в данном случае 0.5) — это угловой коэффициент. Это означает, что на каждом шаге по оси $x$ график поднимется на 0.5 единицы по оси $y$.
• Пересечение с осью $y$ происходит в точке (0, 0), так как свободный член в уравнении отсутствует.

Чтобы построить эту прямую:

• Точка пересечения с осью $y$ (при $x = 0$) равна 0, то есть точка (0, 0).
• Для других значений $x$, например, при $x = 2$, $y = 0.5 \times 2 = 1$, и при $x = -2$, $y = 0.5 \times (-2) = -1$.

График будет прямой линией, проходящей через эти точки, и наклонённой вверх вправо с угловым коэффициентом 0.5.

2. График функции $y = 4$

Функция $y = 4$ — это горизонтальная линия, которая не зависит от $x$. То есть для любого значения $x$ значение $y$ всегда будет равно 4.

Чтобы построить этот график:

• Просто начертите прямую линию, которая будет проходить параллельно оси $x$, на высоте $y = 4$. Например, при $x = 0$, $y = 4$, при $x = 2$, $y = 4$, и так далее.

Построение на одной координатной сетке:

1. Для функции $y = 0.5x$ начертите прямую линию, проходящую через точки (0, 0), (2, 1), (-2, -1) и другие, сохраняя наклон 0.5.
2. Для функции $y = 4$ нарисуйте горизонтальную линию на уровне $y = 4$ (независимо от значения $x$).

Эти две линии будут пересекаться в точке (8, 4), так как при $y = 4$ из уравнения $0.5x = 4$ следует, что $x = 8$.