Вопрос задан 13.04.2025 в 12:12. Предмет Алгебра. Спрашивает Смоляров Никита.

Найдите допустимые значения переменной в выражении 4x-10/14+2x

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Бирлик Айбике.

Разберем выражение 4x1014+2x\frac{4x - 10}{14 + 2x} и найдем допустимые значения переменной xx.

Шаг 1: Найти ограничение на знаменатель

Дробь определена, только если знаменатель не равен нулю. Знаменатель в данном выражении — 14+2x14 + 2x. Следовательно, необходимо решить уравнение:

14+2x014 + 2x \neq 0

Решаем его:

2x14x72x \neq -14 \quad \Rightarrow \quad x \neq -7

Шаг 2: Определить область допустимых значений

Выражение 4x1014+2x\frac{4x - 10}{14 + 2x} будет определено при любом значении xx, кроме x=7x = -7, так как в этой точке знаменатель обращается в ноль, что делает выражение неопределенным.

Итог

Допустимые значения переменной xx для данного выражения:

xR,x7x \in \mathbb{R}, \, x \neq -7

Это означает, что xx может принимать любое вещественное значение, кроме 7-7.

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Алгебра

Последние заданные вопросы в категории Алгебра

Задать вопрос