Бассейн, имеющий форму куба, наполняется водой за 1 час. Второй бассейн также имеет форму куба, но

Ответы на вопрос

Отвечает Плюсков Владимир.

Задача сводится к сравнению объемов двух бассейнов и времени, необходимого для их заполнения одинаковыми трубами.

Шаг 1: Определим объем первого бассейна.

Площадь основания первого бассейна — это квадрат его стороны (пусть сторона куба равна $a$ ). Тогда объем первого бассейна будет:

V_1 = a^3

Этот бассейн наполняется за 1 час. Следовательно, скорость наполнения воды $Q$ для первого бассейна составляет:

Q = \frac{V_1}{1} = a^3 \text{ (единицы объема в час)}

Шаг 2: Объем второго бассейна.

Второй бассейн также имеет форму куба, но его глубина (высота) в 1,5 раза больше, чем у первого бассейна. Это значит, что сторона второго бассейна будет равна $1,5a$ , так как все стороны куба одинаковы.

Тогда объем второго бассейна:

V_2 = (1,5a)^3 = 1,5^3 \cdot a^3 = 3,375 \cdot a^3

Шаг 3: Время заполнения второго бассейна.

Для второго бассейна используется та же труба, и скорость наполнения остаётся одинаковой, то есть $Q = a^3$ . Время, необходимое для заполнения второго бассейна, будет равно объему второго бассейна, делённому на скорость наполнения:

t_2 = \frac{V_2}{Q} = \frac{3,375 \cdot a^3}{a^3} = 3,375 \text{ часа}

Ответ:

Время, необходимое для заполнения второго бассейна, равно 3,375 часа или 3 часа 22,5 минуты.

Топ вопросов за вчера в категории Алгебра

Последние заданные вопросы в категории Алгебра