Бассейн имеет форму прямоугольного параллелепипеда. Его длина, ширина и глубина равны соответственно 20 м, 10 м и 1.2 м. Для облицовки дна и стен бассейна решено приобрести плитку по цене 400 р. за квадратный метр. Сколько рублей будет стоить покупка, если по периметру бассейна дополнительно планируется выложить прямоугольную дорожку шириной 1 м из этой же плитки?

Для решения задачи нужно рассчитать площадь всех поверхностей, которые будут облицованы плиткой, включая дно бассейна, его стенки и дополнительную дорожку по периметру.

Шаг 1. Площадь дна бассейна

Дно бассейна — это прямоугольник с длиной 20 м и шириной 10 м. Его площадь будет равна:

Шаг 2. Площадь стенок бассейна

Для стен нужно посчитать площадь двух типов стен: длинных и коротких.

1. Длинные стены: их две, каждая имеет размеры 20 м на 1.2 м (глубина бассейна). Площадь одной длинной стены:

Площадь двух длинных стен:

2. Короткие стены: их две, каждая имеет размеры 10 м на 1.2 м. Площадь одной короткой стены:

Площадь двух коротких стен:

Теперь суммируем площадь всех стен:

Шаг 3. Площадь дорожки вокруг бассейна

Дорожка имеет ширину 1 м и укладывается по периметру бассейна. Чтобы найти площадь дорожки, нужно вычислить периметр бассейна и умножить его на ширину дорожки (1 м).

Периметр бассейна можно вычислить по формуле для периметра прямоугольника:

Теперь площадь дорожки:

Шаг 4. Общая площадь плитки

Теперь, когда мы знаем площадь дна, стен и дорожки, можно сложить все эти площади:

Шаг 5. Стоимость плитки

Цена плитки — 400 р. за квадратный метр. Стоимость облицовки всего бассейна с дорожкой будет:

Ответ:

Покупка плитки для облицовки бассейна и укладки дорожки по периметру будет стоить 132 800 рублей.