Вычислите используя свойство степени 2,3^7×(10/23)^7

Для того чтобы вычислить выражение $3^7 \times \left(\frac{10}{23}\right)^7$ с использованием свойства степени, давайте разберемся шаг за шагом.

Шаг 1: Распишем выражение

Исходное выражение:

Здесь у нас есть произведение двух степеней с одинаковыми показателями. Это позволяет применить следующее свойство степени:

В нашем случае $a = 3$, $b = \frac{10}{23}$, а $n = 7$.

Шаг 2: Применим свойство степени

Применяя это свойство, мы можем переписать выражение следующим образом:

Шаг 3: Упростим выражение внутри скобок

Теперь вычислим произведение чисел $3$ и $\frac{10}{23}$:

Таким образом, выражение стало:

Шаг 4: Ответ

Итак, окончательное упрощенное выражение для $3^7 \times \left(\frac{10}{23}\right)^7$ равно:

Если нужно вычислить точное числовое значение этого выражения, можно использовать калькулятор, но здесь мы получили окончательную форму с применением свойства степени.