Решите с помощью СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ.
У Толи 18 монет по 2 р. и 5 р. на сумму 97 р. Сколько монет каждого достоинства у Толи?
Заранее спасибо!!)

Давайте решим задачу с помощью системы уравнений.

Обозначим количество монет по 2 рубля за $x$, а количество монет по 5 рублей за $y$. Нам нужно составить систему уравнений, используя данные из задачи.

1. Общее количество монет у Толи: 18 монет. Это дает первое уравнение:

   $$x + y = 18$$

   (где $x$ — количество монет по 2 рубля, а $y$ — количество монет по 5 рублей).

2. Общее количество денег, которое у Толи: 97 рублей. Сумма монет по 2 рубля и монет по 5 рублей:

   $$2x + 5y = 97$$

   (где $2x$ — это сумма, которую дают монеты по 2 рубля, а $5y$ — сумма, которую дают монеты по 5 рублей).

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

Шаг 1. Из первого уравнения выразим $y$:

Шаг 2. Подставим выражение для $y$ во второе уравнение:

Решим это уравнение:

1. Раскроем скобки: $$2x + 90 - 5x = 97$$
2. Упростим: $$-3x + 90 = 97$$
3. Переносим 90 в правую часть: $$-3x = 97 - 90$$ $$-3x = 7$$
4. Разделим обе стороны на -3: $$x = -\frac{7}{3}$$ $x=-\frac{7}{3}$