В одном мешке было в 3 раза больше муки , чем в другом. Когда из первого мешка взяли 4 кг муки , а во второй добавили 2 кг , то в мешках муки стало поровну. Сколько килограммов муки было в каждом мешке сначало?

Давайте разберемся, как решить эту задачу шаг за шагом.

1. Обозначим количество муки в мешках: Пусть в первом мешке было $x$ килограммов муки. Тогда во втором мешке было в 3 раза меньше, т.е. $\frac{x}{3}$ килограмма муки.

2. Изменение количества муки:

   • Из первого мешка взяли 4 кг муки, значит в первом мешке осталось $x - 4$ кг.
   • Во второй мешок добавили 2 кг муки, значит во втором мешке стало $\frac{x}{3} + 2$ кг.

3. Условие задачи: После этих изменений количество муки в обоих мешках стало одинаковым, то есть:

   $$x - 4 = \frac{x}{3} + 2$$

4. Решение уравнения: Чтобы решить это уравнение, сначала избавимся от дроби, умножив обе части уравнения на 3:

   $$3(x - 4) = x + 6$$

   Раскроем скобки:

   $$3x - 12 = x + 6$$

   Переносим все выражения с $x$ в одну сторону, а числа в другую:

   $$3x - x = 6 + 12$$ $$2x = 18$$

   Разделим обе части на 2:

   $$x = 9$$

5. Проверка решения: Если в первом мешке было 9 кг муки, то во втором мешке изначально было $\frac{9}{3} = 3$ кг муки.

   • После того как из первого мешка взяли 4 кг, в нем осталось $9 - 4 = 5$ кг.
   • Во второй мешок добавили 2 кг, стало $3 + 2 = 5$ кг. Видно, что в обоих мешках стало по 5 кг муки, значит решение верное.

Ответ: В первом мешке было 9 кг муки, а во втором — 3 кг.