Косинус какого угла равен минус 1/корень из двух??

Косинус угла равен $-\frac{1}{\sqrt{2}}$ в тех углах, для которых:

Это значение косинуса встречается при углах, лежащих в пределах от 90° до 270° на круге. Мы можем решить это уравнение, используя тригонометрические свойства.

Для начала, заметим, что значение $-\frac{1}{\sqrt{2}}$ эквивалентно $-\cos(45^\circ)$, то есть это значение встречается при углах, находящихся в 2-й и 3-й четвертях единичного круга.

Более точно:

• Первый угол, для которого $\cos(\theta) = -\frac{1}{\sqrt{2}}$, это угол 135° (или $\frac{3\pi}{4}$ радиан). Это потому, что косинус угла 45° равен $\frac{1}{\sqrt{2}}$, и для угла 135° косинус меняет знак на отрицательный.
• Второй угол — это угол 225° (или $\frac{5\pi}{4}$ радиан), так как на третьем участке круга косинус также равен $-\frac{1}{\sqrt{2}}$.

Таким образом, углы, косинус которых равен $-\frac{1}{\sqrt{2}}$, это 135° и 225° (или $\frac{3\pi}{4}$ и $\frac{5\pi}{4}$ радиан).