5 корень из 0.6 минус корень 60 минус 45 корень из дроби 1 \15 . упростите выражение

Для того чтобы упростить выражение $5 \sqrt{0.6} - \sqrt{60} - 45 \sqrt{\frac{1}{15}}$, давайте разберем каждый элемент по очереди:

1. Упростим $5 \sqrt{0.6}$

Прежде чем упрощать, представим 0.6 в виде дроби:

Таким образом, выражение $5 \sqrt{0.6}$ можно переписать как:

Чтобы избавиться от иррациональности в знаменателе, умножим и числитель, и знаменатель на $\sqrt{5}$:

Таким образом, $5 \sqrt{0.6} = \sqrt{15}$.

2. Упростим $\sqrt{60}$

Распишем 60 как произведение простых множителей:

Тогда:

Таким образом, $\sqrt{60} = 2 \sqrt{15}$.

3. Упростим $45 \sqrt{\frac{1}{15}}$

Сначала упростим дробь под корнем: