За 3 часа мотоциклист проезжает то же расстояние ,что и велосипедист за 4 ч. Какое расстояние они проезжают,если скорость велосипедиста на 10 км/ч меньше скорости мотоциклиста?

Задача на скорости. Давайте обозначим скорость мотоциклиста как $V_m$ (км/ч), а скорость велосипедиста — как $V_b$ (км/ч). Из условия задачи известно, что скорость велосипедиста на 10 км/ч меньше, чем у мотоциклиста, то есть:

Также сказано, что за 3 часа мотоциклист проезжает такое же расстояние, что и велосипедист за 4 часа. Путь можно выразить через скорость и время. Путь $S$ равен произведению скорости на время, то есть:

для мотоциклиста и

для велосипедиста.

Так как расстояния равны, то:

Теперь решим это уравнение.

Раскроем скобки:

Переносим все члены с $V_m$ на одну сторону:

Таким образом, скорость мотоциклиста $V_m = 40$ км/ч. Теперь можем найти скорость велосипедиста:

Теперь вычислим расстояние, которое они проезжают. Путь мотоциклиста за 3 часа:

Путь велосипедиста за 4 часа:

Таким образом, оба проезжают одинаковое расстояние — 120 км. Ответ: они проезжают 120 километров.