Кассир разменял 500 рублевую купюру на 50 рублевыеи 10 рублевые всего 22 купюры. сколько было выдано кассиром 50 рубдевых и 10 рублевых купюр в отдельности?

Для того чтобы решить эту задачу, давай обозначим количество купюр по номиналам переменными:

Пусть:

• x — это количество 50-рублевых купюр,
• y — это количество 10-рублевых купюр.

У нас есть два условия:

1. Общее количество купюр: кассир выдал всего 22 купюры, поэтому

   $$x + y = 22.$$

2. Общая сумма: кассир разменял 500 рублей. Стоимость всех выданных купюр равна 500 рублям, так как:

   • каждая 50-рублевая купюра стоит 50 рублей, то есть сумма от 50-рублевых купюр будет равна $50x$,
   • каждая 10-рублевая купюра стоит 10 рублей, то есть сумма от 10-рублевых купюр будет равна $10y$.

   Тогда общее уравнение по сумме будет:

   $$50x + 10y = 500.$$

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. $x + y = 22$,
2. $50x + 10y = 500$.

Для решения этой системы подставим выражение для $y$ из первого уравнения во второе. Из первого уравнения $y = 22 - x$.

Подставляем это в второе уравнение:

Раскроем скобки:

Соберем подобные члены:

Теперь решим это уравнение:

Значит, $x = 7$ — это количество 50-рублевых купюр.

Теперь найдем $y$. Из первого уравнения $x + y = 22$ подставляем $x = 7$:

Ответ: кассир выдал 7 купюр по 50 рублей и 15 купюр по 10 рублей.