постройте график функции у=-х^2-4x+5 определите а)значение х при которых функция возрастает;убывает б)нули функций; г)значения х,при которых функция отрицательна;положительня СРОЧНО ПАМАГИТЕЕЕЕ

График функции $y = -x^2 - 4x + 5$ показывает параболу, направленную вниз. Теперь давайте ответим на ваши вопросы:

а) Значения x, при которых функция возрастает и убывает

Функция представляет собой квадратичную функцию с отрицательным коэффициентом перед $x^2$, что означает, что её вершина - это максимальная точка. Функция возрастает до вершины и убывает после неё.

• Вершина параболы находится в точке $x = -\frac{b}{2a}$, где $a = -1$ и $b = -4$, таким образом, $x = -\frac{-4}{2 \cdot -1} = 2$.
• Функция возрастает на интервале $x < 2$ и убывает на интервале $x > 2$.

б) Нули функции

Нули функции - это значения x, при которых $y = 0$. Их можно найти, решив уравнение $-x^2 - 4x + 5 = 0$.

в) Значения x, при которых функция отрицательная и положительная

• Функция положительная (y > 0), когда её значения выше оси x. На графике видно, что это происходит между точками, где график пересекает ось x.
• Функция отрицательная (y < 0), когда её значения ниже оси x. Это происходит за пределами указанных точек пересечения.

Чтобы точно определить интервалы, где функция положительна или отрицательна, нужно найти точные значения нулей функции. Давайте решим квадратное уравнение для нахождения нулей функции. ​​

Нули функции $y = -x^2 - 4x + 5$ находятся в точках $x = -5$ и $x = 1$. Это означает, что:

• Функция положительна (y > 0) между этими значениями, т.е., на интервале $-5 < x < 1$.
• Функция отрицательна (y < 0) за пределами этих точек, т.е., когда $x < -5$ или $x > 1$.

Итак, подведём итоги:

• Функция возрастает на интервале $x < 2$ и убывает на интервале $x > 2$.
• Нули функции находятся в точках $x = -5$ и $x = 1$.
• Функция положительна на интервале $-5 < x < 1$ и отрицательна, когда $x < -5$ или $x > 1$. ​​