На окружности расположены 15 точек, которые делят окружность на равные дуги. Определи угол, который образуют хорды, проведённые из общей точки к ближайшим соседним точкам.

Искомый угол равен
?°

Рассмотрим окружность, на которой расположены 15 точек, делящих её на равные дуги. Эти точки разбивают окружность на 15 равных частей. Нам нужно определить угол, который образуют хорды, проведённые из одной общей точки к её ближайшим соседям на окружности.

Шаги решения:

1. Полный угол окружности — это 360°. Если окружность делится на 15 равных частей, то каждая дуга между соседними точками будет занимать:

   $$\frac{360^\circ}{15} = 24^\circ$$

   Это величина центрального угла, который опирается на дугу между двумя соседними точками.

2. Угол, который нам требуется найти, — это вписанный угол, опирающийся на дугу, соединяющую ближайшие соседние точки, которые мы соединили хордами. Вписанный угол в окружности всегда равен половине центрального угла, который опирается на ту же дугу.

3. Таким образом, вписанный угол, образованный хордами, равен:

   $$\frac{24^\circ}{2} = 12^\circ$$

Ответ: угол, который образуют хорды, равен 12°.