Найдите площадь и периметр ромба, если его диагонали равны 8 см и 10 см.

Чтобы найти площадь и периметр ромба, если даны его диагонали, можно использовать следующие формулы:

1. Площадь ромба

Площадь ромба можно найти по формуле:

где $d_1$ и $d_2$ — это длины диагоналей ромба.

Подставляем значения:

Таким образом, площадь ромба равна 40 см².

2. Периметр ромба

Периметр ромба можно найти, зная длину его стороны. Сторона ромба является гипотенузой прямоугольного треугольника, образованного половинами диагоналей. Для нахождения длины стороны используем теорему Пифагора.

Половины диагоналей равны:

Теперь находим длину стороны $a$ с помощью теоремы Пифагора:

Периметр ромба равен четырем сторонам:

Ответ:

• Площадь ромба: 40 см².

• Периметр ромба: 25.6 см.