Найдите радиус окружности, вписанной в квадрат, периметр которого равен 6.

Чтобы найти радиус окружности, вписанной в квадрат, периметр которого равен 6, давайте разберем задачу пошагово.

1. Найдем сторону квадрата.
   Периметр квадрата $P$ выражается формулой:

   $$P = 4a$$

   где $a$ — длина стороны квадрата. В нашем случае периметр равен 6, подставим это в формулу:

   $$6 = 4a$$

   Разделим обе стороны уравнения на 4:

   $$a = \frac{6}{4} = 1.5$$

2. Определим радиус вписанной окружности.
   Окружность считается вписанной в квадрат, если она касается каждой его стороны в одной точке. Радиус такой окружности равен половине стороны квадрата, так как диаметр окружности равен стороне квадрата.

   Радиус вписанной окружности $r$ можно найти по формуле:

   $$r = \frac{a}{2}$$

   Подставим значение стороны $a = 1.5$:

   $$r = \frac{1.5}{2} = 0.75$$

3. Запишем ответ.
   Радиус окружности, вписанной в квадрат с периметром 6, равен 0.75.

Таким образом, искомый радиус равен 0.75 единиц.