Чему равен угол между: а) диагоналями квадрата; б) диагональю и стороной квадрата?

а) Угол между диагоналями квадрата равен 90°.

Объяснение: В квадрате диагонали пересекаются под прямым углом и делят друг друга пополам. Это связано с тем, что квадрат — это частный случай ромба, у которого все углы прямые. А у ромба диагонали всегда пересекаются под прямым углом. Поэтому и в квадрате диагонали также пересекаются под углом 90°.

б) Угол между диагональю и стороной квадрата равен 45°.

Объяснение: Диагональ квадрата делит прямой угол между двумя сторонами пополам. У квадрата каждый угол — 90°, и если провести диагональ, соединяющую противоположные углы, она образует равнобедренный прямоугольный треугольник со сторонами квадрата. Таким образом, угол между диагональю и стороной составляет 45°, потому что в этом треугольнике два угла при основании равны (по 45°), а угол между сторонами квадрата — 90°.