На рисунке 44 угол 1 равен углу 2 угол 2 равен углу 3 Докажите что Прямые A и C параллельны

Давайте разберем задачу пошагово, чтобы доказать, что прямые $A$ и $C$ параллельны.

1. Условия задачи:

• У нас есть углы: угол 1, угол 2, угол 3.
• Угол 1 равен углу 2.
• Угол 2 равен углу 3.

2. Что нужно доказать?

Необходимо доказать, что прямые $A$ и $C$ параллельны.

3. План доказательства:

Мы будем использовать одно из основных свойств параллельных прямых: если накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны.

4. Шаг 1: Равенство углов

Нам известно, что угол 1 равен углу 2, а угол 2 равен углу 3. Это означает, что угол 1 равен углу 3 (транзитивность равенства). Теперь мы можем сказать, что:

5. Шаг 2: Использование признаков параллельных прямых

Теперь нужно определить, как располагаются углы 1 и 3. Если угол 1 и угол 3 — это накрест лежащие углы относительно прямых $A$ и $C$, то их равенство является признаком того, что эти прямые параллельны. Согласно признакам параллельности прямых, если накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны.

6. Вывод:

Поскольку угол 1 и угол 3 равны и они являются накрест лежащими углами, то прямые $A$ и $C$ параллельны. Мы доказали это с использованием свойства накрест лежащих углов.

Таким образом, прямые $A$ и $C$ действительно параллельны.