Даны точки А(1;2;3), В(0;1;2), С(0;0;3), D(1;2;0). Какие из этих точек лежат: 1) в плоскости xy; 2) на оси z; 3) в плоскости yz?

1. Плоскость XY – это плоскость, в которой координаты точки по оси Z равны нулю. То есть, для того, чтобы точка лежала в плоскости XY, ее координата по оси Z должна быть равна 0.

• Точка A(1;2;3) не лежит в плоскости XY, потому что ее координата по оси Z (3) не равна нулю.

• Точка B(0;1;2) не лежит в плоскости XY, потому что ее координата по оси Z (2) не равна нулю.

• Точка C(0;0;3) не лежит в плоскости XY, потому что ее координата по оси Z (3) не равна нулю.

• Точка D(1;2;0) лежит в плоскости XY, потому что ее координата по оси Z (0) равна нулю.

Ответ: Точка D лежит в плоскости XY.

2. Ось Z – это линия, где координаты по осям X и Y равны нулю, а координата по оси Z может быть любой.

• Точка A(1;2;3) не лежит на оси Z, потому что ее координаты по осям X и Y (1 и 2) не равны нулю.

• Точка B(0;1;2) не лежит на оси Z, потому что ее координата по оси Y (1) не равна нулю.

• Точка C(0;0;3) лежит на оси Z, потому что ее координаты по осям X и Y равны нулю.

• Точка D(1;2;0) не лежит на оси Z, потому что ее координаты по осям X и Y (1 и 2) не равны нулю.

Ответ: Точка C лежит на оси Z.

3. Плоскость YZ – это плоскость, где координата по оси X равна нулю. То есть, для того, чтобы точка лежала в плоскости YZ, ее координата по оси X должна быть равна 0.

• Точка A(1;2;3) не лежит в плоскости YZ, потому что ее координата по оси X (1) не равна нулю.

• Точка B(0;1;2) лежит в плоскости YZ, потому что ее координата по оси X (0) равна нулю.

• Точка C(0;0;3) лежит в плоскости YZ, потому что ее координата по оси X (0) равна нулю.

• Точка D(1;2;0) не лежит в плоскости YZ, потому что ее координата по оси X (1) не равна нулю.

Ответ: Точки B и C лежат в плоскости YZ.