Луч R проходит между лучами p и a угол PR=70 градусов угол RA=15градусам Найти угол PA

Для решения задачи давайте рассмотрим треугольник, образованный лучами $P$, $R$ и $A$. По условию известно:

• Угол $\angle PR = 70^\circ$ — это угол между лучом $P$ и лучом $R$;
• Угол $\angle RA = 15^\circ$ — это угол между лучом $R$ и лучом $A$.

Нам нужно найти угол $\angle PA$ — это угол между лучами $P$ и $A$.

Поскольку все три луча выходят из одной точки (назовем ее точкой $O$), и все углы, образуемые этими лучами, должны в сумме давать $180^\circ$ (так как лучи находятся на плоскости и их углы образуют плоский угол), можем записать уравнение:

Подставим известные значения углов $\angle PR = 70^\circ$ и $\angle RA = 15^\circ$:

Теперь сложим известные углы:

Вычтем $85^\circ$ из обеих частей уравнения:

Ответ: угол $\angle PA$ равен $95^\circ$.