Помогите срочно !!! Даю 33 балла . Найдите cos a , если sin a = 1/9

Конечно, я помогу вам решить этот вопрос. Чтобы найти значение $\cos a$, если известно, что $\sin a = \frac{1}{9}$, нам нужно использовать основное тригонометрическое тождество. Оно гласит, что сумма квадратов синуса и косинуса угла равна единице:

$\sin^2 a + \cos^2 a = 1$

Так как нам дано, что $\sin a = \frac{1}{9}$, подставляем это значение в уравнение:

$\left(\frac{1}{9}\right)^2 + \cos^2 a = 1$

Теперь решаем это уравнение относительно $\cos a$. Сначала возведем $\frac{1}{9}$ в квадрат, затем выразим $\cos^2 a$, и, наконец, найдем значение $\cos a$, учитывая, что косинус может быть как положительным, так и отрицательным. Давайте рассчитаем это.

Расчёты показывают, что $\cos a$ может быть равен примерно $0.9938$ или $-0.9938$. Это два возможных значения $\cos a$, учитывая, что косинус угла может быть как положительным, так и отрицательным. Окончательный выбор между этими значениями зависит от дополнительного контекста задачи, например, от того, в какой четверти находится угол $a$. ​​