сумма углов правильного много угольника равна 1440. найдите градусную меру этого многоугольнока

Сумма углов правильного многоугольника (или многоугольника с одинаковыми углами) рассчитывается по формуле:

где $S$ — сумма углов многоугольника, а $n$ — количество его сторон.

Вопрос ставит задачу так, что сумма углов уже известна и равна 1440°. Подставим это значение в формулу:

Теперь решим это уравнение:

Таким образом, многоугольник имеет 10 сторон. Это значит, что это правильный декагон (десятиугольник).