Вычислить длину проекции отрезка 20 см,если угол его наклона:а)0 градб)30 градс)45 градd)90 Град

Для вычисления длины проекции отрезка на ось, нужно использовать формулу, которая зависит от угла наклона отрезка к оси. Длина проекции отрезка $L$ на ось вычисляется по формуле:

где:

• $|AB|$ — длина отрезка,

• $\theta$ — угол наклона отрезка к оси (в градусах),

• $\cos(\theta)$ — косинус угла наклона.

Давайте рассчитаем длину проекции отрезка длиной 20 см для разных углов наклона:

1. Если угол наклона $\theta = 0^\circ$:

   $$L = 20 \cdot \cos(0^\circ) = 20 \cdot 1 = 20 \, \text{см}$$

   Проекция отрезка на ось будет равна его полной длине — 20 см.

2. Если угол наклона $\theta = 30^\circ$:

   $$L = 20 \cdot \cos(30^\circ) = 20 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} \approx 20 \cdot 0.866 = 17.32 \, \text{см}$$

   Проекция отрезка на ось будет примерно 17.32 см.

3. Если угол наклона $\theta = 45^\circ$:

   $$L = 20 \cdot \cos(45^\circ) = 20 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} \approx 20 \cdot 0.707 = 14.14 \, \text{см}$$

   Проекция отрезка на ось будет примерно 14.14 см.

4. Если угол наклона $\theta = 90^\circ$:

   $$L = 20 \cdot \cos(90^\circ) = 20 \cdot 0 = 0 \, \text{см}$$

   Проекция отрезка на ось будет равна 0 см, так как отрезок перпендикулярен оси.

Ответ:

• а) 20 см

• б) 17.32 см

• в) 14.14 см

• г) 0 см