1 На клетчатом листе нарисована замкнутая ломаная только по сторонам клеток. Сколько вертикальных звеньев имеет ломаная, если у этой ломаной 11 горизонтальных звеньев?
2. На клетчатом листе нарисована незамкнутая ломаная только по сторонам клеток. Сколько вертикальных звеньев имеет ломаная, если у этой ломаной 11 горизонтальных звеньев?

Давайте разберемся с каждым из вопросов по отдельности.

Вопрос 1: Замкнутая ломаная

Замкнутая ломаная — это фигура, в которой начальная и конечная точки совпадают, образуя замкнутый контур. Важно отметить, что такая ломаная чертится только по сторонам клеток, а значит, каждый сегмент находится либо вдоль горизонтальной, либо вдоль вертикальной стороны клеток.

Ломаная с 11 горизонтальными звеньями будет иметь аналогичное количество вертикальных звеньев в замкнутой фигуре, так как замкнутая ломаная обязана возвращаться в начальную точку. Это возможно только в том случае, если число вертикальных звеньев равно числу горизонтальных, иначе начальная и конечная точки не совпадут.

Таким образом, если у замкнутой ломаной 11 горизонтальных звеньев, то у неё также будет 11 вертикальных звеньев.

Ответ: 11 вертикальных звеньев.

Вопрос 2: Незамкнутая ломаная

Незамкнутая ломаная — это фигура, у которой начальная и конечная точки не совпадают, то есть, она не образует замкнутый контур. В данном случае у ломаной есть 11 горизонтальных звеньев, но, в отличие от замкнутой, тут нет необходимости соблюдать равенство между количеством горизонтальных и вертикальных звеньев.

Для незамкнутой ломаной количество вертикальных звеньев может быть любым, в зависимости от того, как она нарисована. Например, она может вообще не иметь вертикальных звеньев, если состоит только из горизонтальных линий. Или, наоборот, она может включать дополнительные вертикальные звенья, если её траектория чередуется между горизонтальными и вертикальными линиями.

Без дополнительных условий (например, информации о начальной и конечной точках или описания её формы) точного ответа дать нельзя, поскольку количество вертикальных звеньев может варьироваться.

Ответ: количество вертикальных звеньев неопределенно и может быть любым, в зависимости от формы ломаной.