50б. Выберите и запишите номера верных утверждений:


1) В равных треугольниках против равных сторон лежат равные углы.


2) Из точки, не лежащей на прямой, можно провести два перпендикуляра к этой прямой.


3) Биссектриса угла равнобедренного треугольника, проведенная к основанию этого треугольника, является высотой.


4) Если две стороны одного треугольника соответственно равны двум сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.


5) Сумма длин трёх сторон треугольника называется периметром треугольника.

​

Давайте рассмотрим каждое из этих утверждений отдельно:

1. В равных треугольниках против равных сторон лежат равные углы. Это утверждение верно. В равных треугольниках все соответствующие элементы (стороны и углы) равны. Таким образом, если два треугольника равны, то против равных сторон в этих треугольниках действительно лежат равные углы.

2. Из точки, не лежащей на прямой, можно провести два перпендикуляра к этой прямой. Это утверждение неверно. Из точки, не лежащей на прямой, можно провести только один перпендикуляр к этой прямой. Если попытаться провести второй перпендикуляр, он не будет перпендикулярным, так как угол между прямой и перпендикуляром должен быть ровно 90 градусов.

3. Биссектриса угла равнобедренного треугольника, проведенная к основанию этого треугольника, является высотой. Это утверждение верно. В равнобедренном треугольнике биссектриса угла при вершине, проведенная к основанию, одновременно является медианой и высотой, поскольку она делит угол пополам и опускает перпендикуляр на противоположную сторону.

4. Если две стороны одного треугольника соответственно равны двум сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны. Это утверждение неверно. Чтобы утверждать, что два треугольника равны, недостаточно равенства двух сторон. Необходимо также равенство угла между этими сторонами (по признаку равенства треугольников по двум сторонам и углу между ними).

5. Сумма длин трёх сторон треугольника называется периметром треугольника. Это утверждение верно. Периметр любой геометрической фигуры определяется как сумма длин всех её сторон, и для треугольника это означает суммирование длин его трёх сторон.

Исходя из этого анализа, верными являются утверждения под номерами 1, 3 и 5.