В остроугольном треугольнике АВС АС=b, ∠A=α, ∠C=β. Выразите проекции сторон АВ и ВС на сторону АС.

В остроугольном треугольнике $ABC$ с вершинами $A$, $B$, и $C$ нам даны следующие элементы:

• $AC = b$ (сторона, противоположная углу $B$),
• угол $\angle A = \alpha$,
• угол $\angle C = \beta$.

Необходимо выразить проекции сторон $AB$ и $BC$ на сторону $AC$.

Шаг 1: Выразим сторону $AB$ через углы и сторону $AC$

По теореме косинусов в треугольнике $ABC$ можем записать: