Вопрос задан 23.12.2024 в 22:07. Предмет Геометрия. Спрашивает Тарасюк Илюха.

В треугольнике авс известно что ав=16 вс=25 sin угла авс=3/10 найдите площадь треугольника авс.

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Старский Максим.

Чтобы найти площадь треугольника ABC с известными сторонами AB, BC и синусом угла A, можно воспользоваться формулой для вычисления площади через две стороны и синус угла между ними:

S=12⋅a⋅b⋅sin⁡CS = \frac{1}{2} \cdot a \cdot b \cdot \sin C

где aa и bb — длины сторон, а CC — угол между ними.

В нашем случае:

  • AB=a=16AB = a = 16
  • BC=b=25BC = b = 25
  • sin⁡(∠ABC)=310\sin(\angle ABC) = \frac{3}{10}

Теперь подставим известные значения в формулу:

S=12⋅16⋅25⋅310S = \frac{1}{2} \cdot 16 \cdot 25 \cdot \frac{3}{10}

Сначала вычислим произведение:

16⋅25=40016 \cdot 25 = 400

Теперь подставим это значение в формулу площади:

S=12⋅400⋅310S = \frac{1}{2} \cdot 400 \cdot \frac{3}{10}

Сначала найдем половину 400:

12⋅400=200\frac{1}{2} \cdot 400 = 200

Теперь умножим на 310\frac{3}{10}:

S=200⋅310=60S = 200 \cdot \frac{3}{10} = 60

Таким образом, площадь треугольника ABC равна 60 квадратным единицам.

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Геометрия

Последние заданные вопросы в категории Геометрия

Задать вопрос