В треугольнике АВС известно,что АВ=20,ВС=7, sin угла АВС=2÷5.Найдите площадь треугольника АВС

Для нахождения площади треугольника ABC, где известны две стороны и синус угла между ними, мы можем воспользоваться формулой:

$S = \frac{1}{2} \times \text{сторона 1} \times \text{сторона 2} \times \sin(\text{угол между сторонами})$

В нашем случае сторона 1 - это AB, сторона 2 - это BC, а угол между ними - угол ABC. Подставляя данные, получаем:

$AB = 20, \, BC = 7, \, \sin(\text{угол ABC}) = \frac{2}{5}$

Тогда площадь треугольника ABC равна:

$S = \frac{1}{2} \times 20 \times 7 \times \frac{2}{5}$

Выполнив расчет, мы получим значение площади треугольника. Давайте вычислим это.

Площадь треугольника ABC равна 28 квадратных единиц. ​​