Подобны ли треугольники ABC и A1B1C1, если AB=1,7 см, BC=3 см, CA=4,2 см, A1B1=34 дм, B1C1=60 дм, C1A1=84 дм?

Да, треугольники ABC и A1B1C1 подобны.

Для того чтобы два треугольника были подобны, должны быть выполнены два условия:

1. Соотношения соответствующих сторон этих треугольников должны быть равны.

2. Соответствующие углы треугольников должны быть равны (что автоматически выполняется, если выполнено первое условие).

В данном случае, сравнивая длины сторон двух треугольников:

• AB = 1,7 см, A1B1 = 34 дм (34 дм = 340 см)

• BC = 3 см, B1C1 = 60 дм (60 дм = 600 см)

• CA = 4,2 см, C1A1 = 84 дм (84 дм = 840 см)

Теперь проверим соотношение сторон:

• 340 / 1,7 = 200

• 600 / 3 = 200

• 840 / 4,2 = 200

Все соотношения сторон равны 200, что подтверждает, что треугольники подобны.