Точка N лежит на отрезке МР. Расстояние между точками М и Р равно 24 см, а расстояние между точками N и M в два раза больше расстояния между точками N и Р. Найдите расстояние: а) между точками N и Р; б) между точками N и М.

Точка $N$ лежит на отрезке $MR$, значит суммы расстояний от $N$ до концов отрезка равна длине всего отрезка:

По условию расстояние между $N$ и $M$ в два раза больше расстояния между $N$ и $R$:

Обозначим $NR = x$ см. Тогда $MN = 2x$ см. Подставим в первое равенство:

Значит:

• $NR = 8$ см,

• $MN = 2\cdot 8 = 16$ см.

Ответ:
а) расстояние между точками $N$ и $R$ равно 8 см;
б) расстояние между точками $N$ и $M$ равно 16 см.