Помогите пожалуйста! Периметр основания правильной треугольной призмы равен 18 см, боковое ребро - 10 см. Найдите площадь боковой поверхности.

Для того чтобы найти площадь боковой поверхности правильной треугольной призмы, нужно использовать следующее решение:

1. Понимание задачи:
   Основание правильной треугольной призмы — это правильный треугольник, периметр которого равен 18 см. Боковое ребро призмы — это отрезок, соединяющий вершины основания с верхней гранью, его длина 10 см.

2. Шаг 1. Находим длину стороны основания:
   Поскольку основание — правильный треугольник, все его стороны равны. Периметр правильного треугольника равен сумме длин всех его сторон. Периметр основания равен 18 см, следовательно, длина одной стороны основания:

   $$\text{Длина стороны основания} = \frac{18}{3} = 6 \, \text{см}.$$

3. Шаг 2. Площадь боковой поверхности:
   Площадь боковой поверхности призмы равна периметру основания, умноженному на длину бокового ребра:

   $$S_{\text{боковой}} = P \times h,$$

   где $P$ — периметр основания, а $h$ — высота призмы (длина бокового ребра). В нашем случае:

   $$S_{\text{боковой}} = 18 \, \text{см} \times 10 \, \text{см} = 180 \, \text{см}^2.$$

Ответ: площадь боковой поверхности правильной треугольной призмы равна 180 см².