1) Вертикальные углы равны. 2) Если две параллельные прямые пересечены третьей прямой, то внутренние односторонние углы равны. 3) Средняя линия треугольника соединяет вершину и середину противоположной стороны.

Вертикальные углы равны — верно.
Если две прямые пересекаются, то образуются две пары вертикальных углов (они лежат напротив друг друга). Эти углы всегда равны.
Почему: смежные углы в сумме дают $180^\circ$. Пусть один угол равен $\alpha$, тогда смежный с ним равен $180^\circ-\alpha$. Вертикальный к этому смежному тоже равен $180^\circ-\alpha$ (как смежный с $\alpha$), значит вертикальные углы равны между собой.

Если две параллельные прямые пересечены третьей прямой, то внутренние односторонние углы равны — неверно.
Внутренние односторонние углы (лежащие внутри между параллельными прямыми по одну сторону секущей) не равны, а в сумме дают $180^\circ$, то есть они дополнительные.
Пример: если один такой угол $70^\circ$, то второй будет $110^\circ$, а не $70^\circ$.
Равными при параллельных прямых будут накрест лежащие внутренние углы и соответственные углы.

Средняя линия треугольника соединяет вершину и середину противоположной стороны — неверно.
Средняя линия треугольника — это отрезок, соединяющий середины двух сторон треугольника.
А отрезок, который соединяет вершину треугольника с серединой противоположной стороны, называется медианой.