большое основание трапеции 8 см, меньшее на 3 см меньше средней линии, найти меньшее основание и среднию линию трапеции

Для решения задачи используем формулы для средней линии трапеции. Средняя линия трапеции равна полусумме её оснований. Обозначим:

• $a$ — меньшее основание,
• $b$ — большее основание,
• $m$ — средняя линия.

В условии сказано, что большее основание $b = 8$ см, а меньшее основание на 3 см меньше средней линии. То есть:

1. Средняя линия $m$ выражается как полусумма оснований:

   $$m = \frac{a + b}{2}$$

2. Меньшее основание $a$ на 3 см меньше средней линии $m$. Это можно записать как:

   $$a = m - 3$$

Подставим формулу для $m$ в уравнение для $a$:

Умножим обе части на 2, чтобы избавиться от дроби:

Переносим $a$ влево, чтобы найти его значение:

Теперь подставим значение $a = 2$ в формулу средней линии, чтобы найти $m$:

Ответ:

• Меньшее основание трапеции $a = 2$ см.
• Средняя линия трапеции $m = 5$ см.