Из 20 учащихся класса каждый изучает хотя бы один иностранный язык — английский или немецкий. Известно, что 14 учащихся изучают английский язык, а 16 учащихся (учащийся) — немецкий язык. Хотя бы один из этих языков изучают ..............
учащихся.

................... учащихся изучают оба языка — английский и немецкий.

Оба языка изучают .............
процентов учащихся.

Из условия задачи известно, что в классе 20 учащихся, каждый из которых изучает хотя бы один иностранный язык — английский или немецкий. При этом 14 учащихся изучают английский язык, а 16 учащихся изучают немецкий.

Обозначим:

• $A$ — количество учащихся, изучающих английский язык (14 человек).
• $N$ — количество учащихся, изучающих немецкий язык (16 человек).
• $B$ — количество учащихся, которые изучают оба языка.

Нам известно, что всего учащихся 20, и они все изучают хотя бы один язык. Это можно записать в виде формулы, используя принцип включения-исключения:

Подставим значения $A = 14$ и $N = 16$:

Решим это уравнение для $B$:

Таким образом, 10 учащихся изучают оба языка — английский и немецкий.

Теперь найдем, сколько процентов учащихся изучают оба языка. Для этого разделим количество учащихся, изучающих оба языка, на общее количество учащихся и умножим на 100:

Ответы:

1. Хотя бы один из этих языков изучают 20 учащихся.
2. 10 учащихся изучают оба языка — английский и немецкий.
3. Оба языка изучают 50 процентов учащихся.