Углы равны, если они… 1) являются смежными; 2) являются вертикальными;
3) являются параллельными; 4) являются односторонними.

Углы считаются равными в разных случаях в зависимости от их взаимного расположения и свойств. Рассмотрим каждую из предложенных категорий:

1. Смежные углы: Это углы, которые имеют общую сторону и одну общую вершину, образованные при пересечении двух прямых. Однако смежные углы не обязательно равны. Например, если один угол равен 70 градусам, то его смежный угол будет равен 110 градусам (180° - 70°). Таким образом, смежные углы не являются гарантией равенства.

2. Вертикальные углы: Это углы, образованные двумя пересекающимися прямыми, которые противоположны друг другу. Вертикальные углы всегда равны. Если две прямые пересекаются и образуют углы, то каждый из пар вертикальных углов будет равен друг другу. Например, если один вертикальный угол равен 45 градусам, то и его вертикальный угол также равен 45 градусам.

3. Параллельные углы: Этот термин не совсем корректен, так как параллельные линии не образуют углы между собой, но при взаимодействии с секущими могут создавать соответствующие и альтернативные углы. Соответствующие углы, образованные двумя параллельными прямыми и секущей, будут равны. Однако просто быть параллельными не значит быть равными.

4. Односторонние углы: Это углы, находящиеся на одной стороне от секущей, которая пересекает две прямые. Односторонние углы не равны, если линии не параллельны. Наоборот, если две линии параллельны, то односторонние углы будут равны.

Таким образом, правильный ответ на вопрос "Углы равны, если они..." — это случаи с вертикальными углами, так как они всегда равны. Смежные, односторонние и параллельные углы не гарантируют равенства.